Máy đo điện dung / Máy đo điện dung tự động tự động đơn giản với Arduino và bằng tay: 4 bước

2024 Tác giả: John Day | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-30 13:33

Xin chào!

Đối với đơn vị vật lý này, bạn cần:

* nguồn cung cấp điện 0-12V

* một hoặc nhiều tụ điện

* một hoặc nhiều điện trở sạc

* đồng hồ bấm giờ

* một đồng hồ vạn năng để đo điện áp

* một nanô arduino

* màn hình 16x2 I²C

* Điện trở 1 / 4W với điện trở 220, 10k, 4,7M và 1Gohms 1 gohms

* dây dupont

Bước 1: Thông tin chung về tụ điện

Tụ điện đóng một vai trò rất quan trọng trong điện tử, chúng được dùng để lưu trữ điện tích, làm bộ lọc, bộ tích hợp, … Nhưng về mặt toán học, tụ điện có rất nhiều thứ. Vì vậy, bạn có thể thực hành các hàm số mũ với tụ điện và chúng. tập thể dục. Nếu một tụ điện chưa tích điện ban đầu được nối qua một điện trở với nguồn điện áp thì các điện tích chạy liên tục đến tụ điện. Khi điện tích Q tăng, theo công thức Q = C * U (C = điện dung của tụ) thì hiệu điện thế U trên tụ cũng tăng. Tuy nhiên, dòng sạc ngày càng giảm do tụ điện tích điện nhanh và ngày càng khó nạp đầy. Hiệu điện thế U (t) trên tụ điện tuân theo công thức sau:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 là hiệu điện thế của nguồn điện, t là thời gian và k là số đo tốc độ của quá trình nạp điện. K phụ thuộc vào những kích thước nào? Dung lượng lưu trữ càng lớn (tức là điện dung C của tụ điện) thì tụ điện nạp đầy điện càng chậm và hiệu điện thế tăng càng chậm. C càng lớn thì k càng nhỏ. Điện trở giữa tụ điện và nguồn điện cũng hạn chế việc vận chuyển điện tích. Điện trở R lớn hơn gây ra dòng điện I nhỏ hơn và do đó có ít điện tích hơn trong một giây chạy đến tụ điện. R càng lớn thì k càng nhỏ. Mối quan hệ đúng giữa k và R hoặc C là:

k = 1 / (R * C).

Do đó hiệu điện thế U (t) tại tụ điện tăng theo công thức U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Bước 2: Các phép đo

Học sinh điền hiệu điện thế U tại thời điểm t vào bảng rồi vẽ hàm số mũ. Nếu điện áp tăng quá nhanh, bạn sẽ phải tăng điện trở R. Ngược lại, nếu điện áp thay đổi quá chậm, hãy giảm R.

Nếu biết U0, điện trở R và hiệu điện thế U (t) sau một thời gian t nhất định thì từ đó có thể tính được điện dung C của tụ điện. Đối với điều này, người ta sẽ phải lôgarit hóa phương trình và sau một số phép biến đổi, chúng ta nhận được: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Ví dụ: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 giây, U (7 giây) = 3,54V. Khi đó C dẫn đến giá trị C = 160 μF.

Nhưng có một phương pháp thứ hai, đơn giản để xác định công suất C. Cụ thể, hiệu điện thế U (t) sau t = R * C chính xác là 63,2% của U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0.632

Điều đó có nghĩa là gì? Học sinh phải xác định được thời điểm t mà sau đó hiệu điện thế U (t) bằng 63,2% U0. Cụ thể, với ví dụ trên, tìm thời gian sau đó điện áp trên tụ là 10V * 0,632 = 6,3V. Đây là trường hợp sau 16 giây. Giá trị này bây giờ được đưa vào phương trình t = R * C: 16 = 100000 * C. Điều này cho kết quả: C = 160 μF.

Bước 3: Arduino

Vào cuối bài tập, công suất cũng có thể được xác định bằng Arduino. Điều này tính toán công suất C chính xác theo phương pháp trước đó. Người ta tích điện cho tụ điện qua một điện trở R biết trước là 5V và xác định thời gian sau đó điện áp ở tụ điện = 5V * 0,632 = 3,16V. Đối với bộ chuyển đổi tín hiệu số sang tương tự Arduino, 5V bằng 1023. Do đó, bạn chỉ cần đợi cho đến khi giá trị của đầu vào tương tự là 1023 * 3,16 / 5 = 647. Với thời gian này, công suất C có thể được tính toán. Để có thể đo các tụ điện có điện dung rất khác nhau, người ta dùng 3 điện trở nạp khác nhau. Đầu tiên, điện trở thấp được sử dụng để xác định thời gian sạc lên đến 647. Nếu thời gian này quá ngắn, tức là nếu điện dung của tụ điện quá nhỏ, thì điện trở sạc cao hơn tiếp theo sẽ được chọn. Nếu mức này cũng quá nhỏ thì sẽ có một kháng cự 1 Gohms ở cuối phép đo. Giá trị của C sau đó được hiển thị trên màn hình với đơn vị chính xác (µF, nF hoặc pF).

Bước 4: Kết luận

Học sinh học được gì trong bài học này? Bạn sẽ tìm hiểu về tụ điện, điện dung C của chúng, hàm số mũ, logarit, tính toán phần trăm và Arduino. Tôi nghĩ rất nhiều.

Đơn vị này phù hợp cho học sinh từ 16-17 tuổi. Chắc hẳn bạn đã học về hàm số mũ và lôgarit trong toán học. Hãy vui vẻ khi thử nó trong lớp của bạn và Eureka!

Tôi sẽ rất vui nếu bạn bình chọn cho tôi trong cuộc thi khoa học trong lớp. Cảm ơn rất nhiều vì chuyện này!

Nếu bạn quan tâm đến các dự án vật lý khác của tôi, đây là kênh youtube của tôi:

các dự án vật lý khác: